Поделка флексагон. Как изготовить объемную поделку?

Флексагон: как сделать из бумаги?

С чего начать? Итак, мы решили создать флексагон. Как сделать поделку быстро? Многоугольник легко и быстро собирается из одного листа любой бумаги, но желательно выбрать не слишком мягкий. Флексагоны четырехугольной формы называются тетрафлексагонами. А фигура, имеющая форму шестиугольника, называется гексафлексагоном. Каждая его поверхность имеет 6 секторов-треугольников. Еще есть октафлексагоны (8 сторон) и додекафлексагоны (10 сторон). Как сделать флексагон из бумаги? Схемы очень разнообразны. Рассмотрим самую простую, по которой делается обычный гексафлексагон. Эта схема используется наиболее часто.

1698757.jpg

Ее несложно нарисовать самостоятельно, ведь она состоит только из группы правильных треугольников. Но можно использовать уже разрисованную схему, по которой первый раз легче собрать поделку. После того как схема вырезана, сгибаем лист пополам и складываем поэтапно, загибая вниз каждый треугольник, составляющий часть отдельной плоскости. Когда флексагон будет полностью собран, склеиваем последнюю деталь.

На каждой из 4 поверхностей будет свой рисунок. Изучив эту схему, дальше можно подойти к работе креативно. На обычном листе бумаги рисуем такие же треугольники. Затем нумеруем секторы, которые образуют плоскости. Треугольники, по инструкции, необходимо загибать вниз, формируя необходимый многоугольник. Но каждый выбирает свой способ, как удобнее сложить. Аналогично этой схеме собирается любой многоугольник-флексагон. Более сложные схемы фигур лучше осваивать постепенно.

Методы складывания «флексы»

Гексафлексагоны

Описанный выше метод складывания гексафлексагона, используемый для обхода всех плоскостей пути Таккермана, носит название pinch flex. Существуют следующие методы складывания гексафлексагонов:

  • v-flex выполним на гексафлексагонах с четырьмя и более плоскостями
  • pinch flex выполним на гексафлексагонах с тремя и более плоскостями
  • tuck flex, «лодочка-гексаэдр» выполним на гексафлексагонах с четырьмя плоскостями и более

и др.

Виды флексагонов

Поверхности флексагона могут состоять из равносторонних или равнобедренных треугольников, квадратов, пятиугольников и т. д. Флексагон может допускать появление определённого числа поверхностей; некоторые из них могут быть аномальными т. е. включающими в себя секторы с разными цифрами. Флексагон заданной формы с заданным количеством плоскостей может быть изготовлен из разных развёрток. Более того, даже одна и та же развёртка может допускать разные варианты сворачивания.

2.1. Виды флексагонов Наименования флексагонов

Названия многих флексагонов образованы по принципу «приставка число поверхностей + приставка форма + «флексагон». Таким образом, первая приставка обозначает, сколько у флексагона поверхностей, которые могут рано или поздно раскрыться, а вторая — на сколько частей разделена каждая такая поверхность. Например, тетратетрафлексагон — это флексагон с четырьмя поверхностями, каждая из которых состоит из четырёх квадратов; гексагексафлексагон — флексагон с шестью поверхностями, каждая из которых состоит из шести треугольников; додекагексафлексагон — флексагон с двенадцатью «додека» поверхностями, каждая из которых состоит из шести «гекса» секторов, и т. д.

Впрочем, общепринятой системы наименований для флексагонов нет. Мартин Гарднер использовал термины «тетрафлексагон» и «гексафлексагон» для обозначения флексагонов, состоящих из квадратов и треугольников соответственно, причём поверхности тетрафлексагона могли состоять из четырёх или шести квадратов. В книге Flexagons Inside Out флексагоны обозначаются по форме секторов квадратный, пятиугольный и т. п.

В более позднее время окта- и додекафлексагонами стали называть флексагоны с 8 и 12 треугольными секторами соответственно. Если секторы поверхностей флексагона представляют собой правильные или равнобедренные треугольники, то помимо гексафлексагонов существуют треугольные тетра-, пента-, гепта-, октафлексагоны.

В журналах «Наука и жизнь» использовалась в основном система приставок ИЮПАК.

2.2. Виды флексагонов Тригексафлексагон

Соответственно названию, тригексафлексагон — это шестиугольный флексагон с тремя поверхностями. Это самый простой из всех гексафлексагонов не считая унагексафлексагона и дуогексафлексагона. Он представляет из себя сплющенную ленту Мёбиуса. Тригексафлексагон можно свернуть из полоски бумаги, разделённой на десять равносторонних треугольников. Складывание тригексафлексагона осуществляется методом, носящим название pinch flex, с поворотом на 60° после каждого складывания.

2.3. Виды флексагонов Гексагексафлексагон

Гексагексафлексагон — флексагон с шестью шестиугольными поверхностями. Гексагексафлексагон можно изготовить из полоски длиной в 19 треугольников.

2.4. Виды флексагонов Тетрафлексагоны

Простейший тетрафлексагон флексагон с квадратными поверхностями — тритетрафлексагон, имеющий три поверхности. В любой момент видимыми являются лишь две из трёх поверхностей.

Более сложные гексатетрафлексагон и декатетрафлексагон собираются из крестообразной развёртки без использования клея. Тетрафлексагоны с числом плоскостей 4 n + 2 также можно изготавливать из квадратных рамок.

Из зигзагообразных полосок бумаги можно изготовить тетратетрафлексагон и другие тетрафлексагоны с числом плоскостей, кратным 4.

2.5. Виды флексагонов Кольцевые флексагоны

Кольцевой флексагон — флексагон, поверхность которого представляет собой «кольцо» из многоугольников. Для наименования кольцевых флексагонов может быть использована приставка «цирко», например, пентациркодекафлексагон — кольцевой флексагон с пятью плоскостями, состоящими из десяти многоугольников пятиугольников каждая; тригемициркогексафлексагон — флексагон с тремя поверхностями, каждая из которых представляет собой кольцо цирко из половинок геми правильных шестиугольников гекса.

Открытка-флексагон

Математическая модель-флексагон непременно заинтересует ребенка. Это удивительное свойство бумаги можно применить разнообразно. На поверхности готовой фигуры изображаем героев детских мультфильмов и преподносим ребенку гениальное доказательство того, что математические модели могут быть интересны.

1698759.jpg

А также можно придумать отличную и необычную открытку, и это не шутка. Как сделать открытку-флексагон? Если нарисовать на поверхностях поздравительные слова для ребенка и елочные игрушки, это будет отличным подарком на Новый год. Но если рисунки у вас плохо получаются, найдите другой выход. Можно просто вырезать понравившуюся картинку и разделить на равные треугольники, которые потом придется аккуратно приклеить на каждый сектор поделки

Примечания

  1. Сергей Апресов.Шутка гениев: Флексагон. Популярная механика (август 2009). Архивировано из первоисточника 25 августа 2011.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий