Дошкольный портал Наши деточки для воспитателей, педагогов и родителей

класс

В рамках основного тура олимпиады учи ру для 5 класса предлагается решить 6 заданий.

Мосты
Спутник, который
Расположи спутники в правильном порядке.
Квадраты и пути
Стеклянный куб
Мешок с кофе
Аквариум

и 2 класс

Задания для 1, 2, 3 и 4 класса

Кубики;
Собери фигуру из четырех кубиков, как на образце. Кубики можно переворачивать, нажимая на стрелки, и убирать, перетаскивая на белое поле слева.
Белки и орехи;
Белки делят орехи. За каждый ход можно брать любое количество орехов больше 0, но строго меньше половины от оставшихся. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.
Звери в заповеднике;
Закрась все пустые квадраты так, чтобы одинаковые звери нашли друг к другу путь. Дорожки разных зверей не должны пересекаться.
Дороги и развилки;
Поменяй завриков местами, чтобы они оказались в своих домах. Номер машинки подсказывает, к какому дому она должна приехать.

Стрелка повернётся в другую сторону после того, как машинка проедет её…

Неравенства
Внимательно посмотри на схему неравенства и перетащи нужные карточки в правильные места.
Сейф с ирисками
Чтобы открыть сейф и достать ириски, введи недостающие цифры. Каждое число на фиолетовом круге равно сумме двух соседних чисел на белом круге.
Воздушный змей
Переставь, все цветные детали так, чтобы получить заданную фигуру.
Имена
Общие друзья
Расположи завриков на схеме. Линии указывают кто с кем знаком.

Площадь большого квадрата 16 см², а площадь каждого маленького 1 см².

Какая общая площадь черной фигуры?

А) 3 см

Б) 3,5 см

В) 4 см

Г) 5,5 см

Д) 6 см

Правильный ответ: В) 4 см квадратных

12. 5 квадратов расположены, как показано на рисунке.

Площадь маленького квадрата равна 1. Чему равно h?

(А) 3

(Б) 3,5

(В) 4

(Г) 4,2

(Д) 4,5

Ответ — В) 4

Парадоксы

Парадокс танграма заключается в следующем: каждый раз полностью используя весь набор, можно сложить две фигуры, одна из которых будет подмножеством другой.[4] Один такой случай приписывается Дьюдени: две похожие фигуры изображают монахов, но у одной из них при этом есть нога, а у другой фигуры её нет.[5] Разрешение этого парадокса приводится во многих источниках, в том числе по ссылке.[4]

Седьмая и восьмая фигуры изображают загадочный квадрат, составленный из семи частей. Затем угол квадрата срезали, но при этом всё равно используются те же семь частей.[6]

Оригинальный текст  (англ.)  

The seventh and eighth figures represent the mysterious square, built with seven pieces: then with a corner clipped off, and still the same seven pieces employed.

Решение данного парадокса не приводится в книге Лойда. Другие неразрешённые задачи из этой книги обсуждаются по ссылке.[7]

  • Парадокс Дьюдени

  • Парадокс Лойда

На рисунке показаны три концентрических круга с четырьмя линиями, проходящими через их общий центр.

Какой процент фигуры закрашен серым?

(А) 30%; (Б) 35%; (В) 40%; (Г) 45%; (Д) 50%.

Правильный ответ: 50%

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий